江苏大学学报（自然科学版）

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论文

尹建军, 毛罕平

2011, 32(3): 249-253. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.001

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从双目定位的几何分析出发,提出了一种基于断层切片透视的双目测量模型．该模型首先建立了不同深度距离下物点视差与深度距离的非线性关系,然后在物点深度距离已知的情况下,使用预先建立的各个断层切片距离下的神经网络映射模型,根据物点的图像坐标确定其2维X,Y坐标．当切片距离与建模时深度距离不一致时,采用最近邻原则到最接近距离下的模型进行近似．结果表明:该测量模型从深度距离223 mm到1 183 mm的97个断层切片位置,在Z方向的最大绝对误差不超过45 mm,在X,Y方向的最大绝对误差均不超过2.0 mm,偏离真实点空间距离的误差在0241 6～4859 0 mm之间变化．试验表明:该模型可以满足果实空间定位的测量精度要求．

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一种7DOF机械臂逆运动学解析算法及其应用

王海, 蔡英凤, 张为公

2011, 32(3): 254-259. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.002

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针对传统的基于雅可比矩阵最优解的数值方法对于有着冗余自由度的7自由度(7DOF)的机械臂逆运动学求解有着计算量大、只能求得单一解的不足,提出一种逆运动学的解析算法．在传统6维位姿矩阵的基础上,额外提出一个elbow angle新约束,利用位姿目标矩阵和该elbow angle共7维约束推导出7DOF机械臂逆运动学的一种可求得冗余解的解析算法,并利用该算法仿真实现了位姿控制和瞄准控制的应用．仿真结果表明:该7DOF机械臂逆运动学解析算法有着精度高、计算速度快、应用性好的优点．

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频闪光源和交变光源对蝗虫趋光响应的试验

刘启航, 周强

2011, 32(3): 260-265. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.003

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为给光场耦合调控性蝗虫诱导LED光源的研制提供技术支持,利用LED光源和行为试验装置采用对比试验法,进行了蝗虫趋光响应频闪光频率和交变光周期的优选以及蝗虫对频闪光、余弦交变光相对恒定光的增效差异,探讨了频闪光和余弦交变光对蝗虫趋光增效的机理．结果显示:光谱色光照、发光频率及发光周期范围影响蝗虫的趋光响应,其中发光间隔为30 ms的频闪紫光对蝗虫的趋光增效优于其他频闪光,蝗虫对发光周期为640 ms的余弦交变紫光的趋光响应相对于频闪光、周期交变光、恒定光最优,且蝗虫对周期为640 ms的余弦交变绿紫蓝光的响应优于发光间隔为30 ms的频闪紫光;在蝗虫敏感光谱耐光光照阀值基础上,频闪光和余弦交变光的合理组合可提高蝗虫的趋光增效范围．

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频闪光源和交变光源对蝗虫趋光响应的试验

刘启航, 周强

2011, 32(3): 260-265. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.003

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为给光场耦合调控性蝗虫诱导LED光源的研制提供技术支持,利用LED光源和行为试验装置采用对比试验法,进行了蝗虫趋光响应频闪光频率和交变光周期的优选以及蝗虫对频闪光、余弦交变光相对恒定光的增效差异,探讨了频闪光和余弦交变光对蝗虫趋光增效的机理．结果显示:光谱色光照、发光频率及发光周期范围影响蝗虫的趋光响应,其中发光间隔为30 ms的频闪紫光对蝗虫的趋光增效优于其他频闪光,蝗虫对发光周期为640 ms的余弦交变紫光的趋光响应相对于频闪光、周期交变光、恒定光最优,且蝗虫对周期为640 ms的余弦交变绿紫蓝光的响应优于发光间隔为30 ms的频闪紫光;在蝗虫敏感光谱耐光光照阀值基础上,频闪光和余弦交变光的合理组合可提高蝗虫的趋光增效范围．

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基于模糊PID控制策略的ESP控制系统仿真

王良模, 安丽华, 吴志林, 马春卉, 李力

2011, 32(3): 266-271. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.004

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采用“魔术公式”, 建立了轮胎的纵向力和侧向力的数学模型，完整地表达了纯工况下轮胎的力学特性,研究了7自由度整车模型ESP控制系统，运用Matlab/Simulink软件建立了包括发动机、制动器、轮胎和车身等子模型的整车动力学模型，设计了模糊PID控制系统的算法和结构，进行了ISO 3888紧急双移线等极限工况下的整车操纵稳定性仿真试验.结果表明:当横摆加速度与名义值产生偏差超过一定范围时，ESP控制系统对被控车轮进行制动，限制了质心侧偏角的增加.通过转向盘可以有效地控制汽车的侧向加速度变化，且轨迹跟随性较好，提高了汽车操纵稳定性.

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车用轮毂电动机直接转矩控制特性建模

颜伏伍, 张佩, 杜常清

2011, 32(3): 272-276. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.005

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以某型号车用轮毂电动机为研究对象,针对矢量控制存在的转矩响应慢、动态性能不佳等问题,提出了轮毂电动机直接转矩控制方法．在分析轮毂电动机直接转矩控制数学模型的基础上,利用Matlab／Simulink仿真软件建立了轮毂电动机直接转矩控制仿真模型,进行了轮毂电动机动态性能仿真分析．设计了基于实时仿真系统dSPACE的轮毂电动机试验台架,在所设计的电动机试验台架上对轮毂电动机的性能特性进行了测试．结果表明:直接转矩控制的转矩响应迅速,仅在低速时转矩脉动较大;所建电动机模型是正确的,能较好地反映电动机的动态性能;直接转矩控制的动态性能良好,能满足电动汽车对驱动系统控制的要求．

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第32卷汽油车油箱加油蒸发排放的数值分析

何仁, 韦海燕, 梁琳林, 崔文燕

2011, 32(3): 277-280. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.006

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为了有效地控制汽车加油排放，分析了汽车油箱的结构特点和加油过程传质界面积的变化特性，提出了预测具有形状不规则油箱的汽车加油排放的一种新方法，即采用传质界面积变化的时变扩散原理和微元法，建立适用于具有形状不规则油箱的汽车加油蒸发排放数学模型.以2种不同形状的汽车油箱为例，理论计算和试验结果表明，采用传质界面积变化的模型能预测具有形状不规则油箱的汽车加油蒸发排放，并且汽车油箱传质界面积变化较大，汽油蒸气分子扩散速度加快，油气传质的摩尔平均速度增大，汽油蒸发量增加，汽车加油蒸发排放量就大.

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基于模糊控制的齿轮传动系统振动主动控制与仿真

李以农, 范振华, 李贵彦, 张峰

2011, 32(3): 281-286. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.007

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基于集中质量法建立了由一对渐开线直齿圆柱齿轮组成的传动系统3自由度数学模型．采用一种主动控制结构,使主动控制力以更直接的方式来控制齿轮啮合点由于传动误差而引起的振动.通过压电堆作动器输出的位移控制齿轮轴的弯曲振动,以抑制齿轮传动误差,进而达到控制齿轮传动系统振动噪声的目的．在Matlab／Simulink环境中设计模糊控制器和模糊PD控制器,建立了完整的传动系统径向振动主动控制模型,并对其进行控制仿真计算．仿真结果表明:模糊控制器和模糊PD控制器均能有效抑制系统振动,模糊PD控制效果要优于单纯的模糊控制,采用的控制方法和控制策略在理论上是切实可行的．

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柴油机燃用小桐子油喷油及性能分析

罗福强, 郭健, 王子玉, 梁昱

2011, 32(3): 287-291. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.008

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通过发动机台架试验,在一台ZH1115直喷式柴油机上直接燃用小桐子油,进行了喷油、燃烧以及排放试验．主要测量在标定转速为2 200 r·min-1和最大转矩转速为1 760 r·min-1下的不同负荷的缸内燃烧压力、油管泵端压力以及NOx排放和烟度排放,并与燃用柴油时进行了对比分析．结果表明:小桐子油与柴油相比,相同工况时,柴油机燃用小桐子油的油管压力上升较快;油管压力峰值、气缸燃烧压力峰值、最大压力升高率较大,且各自对应的相位相对提前;转速一定时,随着负荷的增加,油管压力峰值、燃烧压力峰值以及NOx排放和烟度排放呈上升趋势;NOx排放和烟度排放在中、高负荷下,改善明显．

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汽车制动盘和摩擦片振动的数值解

孟宪皆, 吴光强

2011, 32(3): 292-296. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.009

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为了降低和消除制动颤振,研究了制动颤振发生时汽车制动盘和摩擦片的振动特性及其影响因素,考虑了制动盘和摩擦片之间的刚度和阻尼、沿制动盘旋转切线方向的振动以及沿制动盘旋转法线方向的振动,建立了6自由度的汽车制动盘和摩擦片的非线性动力学模型, 把数值分析中的参数代入Jaccobi矩阵, 由Matlab求得其特征值,应用罗斯—霍维茨判据对振动系统在平衡点的稳定性进行了分析,采用数值方法研究了制动盘的法向压力和初速度对制动盘和摩擦片振动特性的影响.结果表明:在给定参数下系统在平衡点是不稳定的;随着初速度的增加,切线方向的振动和法向方向的振动有变弱直至消失的趋势．随制动压力的增加,各切线方向的振动和法向方向的振动有增强的趋势．

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胺化超高交联吸附树脂的制备及其吸附动力学

袁新华, 田志伟, 雷燕, 宋浩杰, 曹顺生

2011, 32(3): 297-300. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.010

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在超高交联树脂上负载不同的胺基,制备了3种不同质量摩尔浓度的胺基修饰的吸附树脂,研究了水体系中苯酚和苯胺的静态吸附动力学性质,考察了温度和起始质量浓度对吸附的影响．结果表明:胺化超高交联吸附树脂对苯酚吸附时,物理吸附和化学吸附同时进行,而树脂对苯胺的吸附氢键作用较弱,主要依靠物理吸附;随着吸附树脂中胺基质量摩尔浓度的增大,树脂比表面积逐渐降低,树脂孔道内的胺基基团对吸附产生阻隘,吸附速率降低;Lagergren模型和Kannan-Sundaram模型都能较好地拟合吸附过程,相关系数均大于098,Kannan-Sundaram模型拟合吸附过程时,所有直线均不经过原点,表明颗粒内扩散和膜扩散均是速率控制步骤之一．

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介质阻挡放电分解O2／N2的试验及机理分析

王军, 蔡忆昔, 赵卫东, 李小华, 王攀

2011, 32(3): 301-304. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.011

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通过建立介质阻挡放电型低温等离子体反应器实验系统，利用Q-V Lissajous图形法对反应器电学参量进行测试，研究了该反应器分解O2/N2混合气时，激励峰值电压、放电功率、电场强度对生成的臭氧及二氧化氮体积分数的影响.结果表明：反应器放电功率、电场强度随激励峰值电压和放电频率的升高而增大，放电频率对电场强度的影响较小；反应器产生的高能电子可断裂O2，N2的分子键，生成O3及NO2，其体积分数均随激励峰值电压的增大先升高后降低；随着O2/N2混合气中O2初始体积分数的增大，产生的O3及NO2体积分数也相应增大，其中O3体积分数增加更为明显.

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ZrW2-xMoxO8晶体结构及热膨胀性能

刘芹芹, 程晓农, 杨娟, 孙秀娟, 臧传亮

2011, 32(3): 305-309. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.012

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采用共沉淀法,以硝酸氧锆、钨酸铵和钼酸铵为原料制备了纯度较高的ZrW2-xMoxO8粉体,分别采用热重差热和X射线衍射分析了W／Mo摩尔比对ZrW2-xMoxO8的结晶行为、晶体结构以及热膨胀性能的影响．结果表明:Mo的掺杂不会影响其热膨胀性能,所得ZrW2-xMoxO8均具有良好的负热膨胀特性,而ZrW2-xMoxO8的室温晶胞参数和合成温度均随着Mo取代量的增加而降低．x<05时,ZrW2-xMoxO8室温晶体结构为α-ZrW2O8相,ZrW2O8由氧化物原料在高温反应生成．高温XRD结果表明:ZrW2O8和ZrW15Mo05O8在高温会发生α-β相变,负热膨胀系数随之发生明显变化;当x≥05时,ZrW2-xMoxO8则由其对应的三方相或单斜相在高温转变而成,如果其室温相为β相,则在高温转变为不具负热膨胀特性的三方相．

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催化铁与水解酸化耦合装置的工程应用

胡坚, 王红武, 喻一萍, 马鲁铭, 蔡兰

2011, 32(3): 310-313. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.013

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基于催化铁技术和水解酸化技术，构建了可提高废水可生物降解性的耦合工艺，设计了平流式耦合反应器，并应用于化工区混合污水处理厂的工艺改造工程.改造工程实施后，检测分析了污水厂的进出水水质，进行了污水可生物降解性分析，开展了水解酸化/催化铁-CAST和单纯CAST工艺处理效果的对比.研究发现：水解酸化/催化铁预处理工艺处理的废水ρ(BOD5)/ρ(COD)达到0.35以上；经水解酸化/催化铁-CAST工艺处理的出水COD、氨氮和总磷质量浓度平均值分别为91，17.2和2.39 mg·L-1，平均去除率分别由69%，0和46%提高到75%，46%和57%.

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串联连接半导体温差发电器的解析模型

梁高卫, 周孑民, 黄学章, 张韬, 徐冰

2011, 32(3): 314-319. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.014

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为了准确表述串联连接半导体温差发电器的输出性能，根据热力学理论、半导体热电理论和能量守恒定律，通过理论分析和计算，建立了串联连接半导体温差发电器的解析模型，得到串联回路电压、电流和输出功率的近似表达式.为验证得到的模型，搭建了一个试验平台，测试了由2个分别工作在不同冷热端温度的温差发电器组成的串联回路的输出性能.研究结果表明：接触效应使得串联回路的输出功率减小；只有当忽略接触热阻的时候，串联回路的匹配负载才等于回路总内阻；利用温差发电器串联模型得到的结果与试验测试数据基本相符；该模型可应用于温差发电器的性能研究和设计制作.

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工业控制WSN汇聚节点可靠性分析

张荣标, 陈婷, 沈卓, 沈敏

2011, 32(3): 320-324. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.015

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为了确保应用于工业控制领域的无线传感器网络(WSN)可靠性，从工业控制领域典型WSN实时性和可靠性特点出发，考虑常见软故障的重发机制，选择汇聚节点的备件数和重发次数为特征量，在定性分析基础上建立可靠性泛函模型，定量分析了备件数与重发次数对可靠性的影响，运用Markov链及概率分析法建立重发次数与通信时间及能耗之间的量化关系.并以应用于电力系统中WSN为例，对汇聚节点可靠性模型进行求解.结果表明，在汇聚节点通信实时性和能耗满足电力系统相应要求的情况下，若位差错率为0.2×10-3，重发次数为3且备件个数为2时，汇聚节点模型可靠性仍可达99.9%以上.

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基于贝叶斯相关向量机的脑电睡眠分期

沈跃, 刘慧, 谢洪波, 和卫星

2011, 32(3): 325-329. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.016

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针对支持向量机(SVM)计算复杂度高和参数不易确定的局限性，提出一种基于稀疏贝叶斯相关向量机(RVM)的脑电数据睡眠分期方法.给出二分类RVM的参数推理和优化，并确定了二叉树多分类RVM模型.基于8例健康成年人的MIT/BIH睡眠脑电实测数据，根据已有的专家人工睡眠分期注释，首先提取清醒期和睡眠各期脑电数据的样本熵值作为特征向量样本，然后利用二叉树多分类器法构建贝叶斯RVM睡眠分期模型，输入清醒期和各睡眠期样本进行训练和测试，最终实现各睡眠分期的模式分类.结果表明：在两种径向基核函数下，基于RVM的睡眠分期识别准确率最高达到89.00%，高于SVM方法(87.67%)，且较SVM需要更少的支持向量数目及更短的测试时间，即RVM比传统的SVM具有更优的分类能力和更高的计算效率，是一种有效的睡眠分期识别方法.

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无轴承同步磁阻电机设计及有限元分析

朱熀秋, 李元飞

2011, 32(3): 330-335. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.017

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针对无轴承同步磁阻电机中转矩绕组和径向悬浮力绕组设计的特殊性,提出了传统电机定子绕组的二分法.基于无轴承同步磁阻电机径向悬浮力产生原理，推导出径向悬浮力数学模型.采用二分法设计了功率为0.5 kW，转矩绕组极对数PM=2，径向悬浮力绕组极对数PB=1的无轴承同步磁阻电机试验样机. 用ANSYS模拟了无轴承同步磁阻电机的磁场分布，确定径向悬浮力和定子转矩绕组及悬浮力绕组电流之间的关系，并得出电机气隙长度和磁场饱和对径向悬浮力的影响规律.结果表明：采用二分法设计的样机，当电机转矩绕组电流和径向悬浮力绕组电流为额定电流2.7 A，电机气隙为0.35 mm，转子径向悬浮力为200 N，能够实现转子悬浮.

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基于流形优化法的相机位姿估计

潘绍松, 左洪福

2011, 32(3): 336-340. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.018

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为了减小正交迭代法用于跟踪相机位姿的累积误差，提出基于流形优化方法的估计相机位姿新颖算法.算法利用共线性误差模型将位姿估计转化为流形上实值函数最小化问题，然后运用微分几何的结论进行目标优化.优化过程包括搜索更新向量和收缩映射：在流形仿射切空间内对目标函数进行泰勒展开以搜索函数的零切向量场；用收缩映射将偏离流形的点重新映射到流形表面.比较了流形优化法与正交迭代法位姿估计的性能，并给出了新算法在增强现实中的实际应用.结果表明：流行优化算法的性能优于正交迭代，在综合数据试验中噪声方差为1时，前者的旋转轴、旋转角的相对误差为0.5%和0.25%，仅为后者相对误差的1/5和1/2.

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网络最小费用最大流双目标遗传优化算法

厍向阳

2011, 32(3): 341-345. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.019

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针对将网络最小费用最大流问题转化为单目标优化问题进行求解的缺陷，提出网络最小费用最大流的双目标优化模型，并引入多目标遗传算法.对最小支撑树对应的余树弦流量初始值进行编码，通过解码和回路矩阵计算流量网络树枝的流量.在网络最小费用、最大流量双目标函数和网络结点容量、网络分支容量约束条件基础上，按照多目标优化理论构建增广最小化双目标函数，依此对网络流量方案编码进行评价.使用进化算子对网络流量方案编码实施进化操作，最后通过迭代得到满意解.以矿井通风网络为例进行了测试.结果表明：网络最小费用最大流双目标遗传算法是完全可行和有效的.该算法减少了最优化模型中变量数目、提高了运算效率.

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单边接触薄壁钢面板受压屈曲分析

董军, 刘明辉, 刘庆振, 戴卜云

2011, 32(3): 346-349. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.020

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考虑了芯板材料的抗压和黏结对钢面板的约束作用，提出双模量线性约束模型，采用能量法对单边接触钢面板受压屈曲进行理论分析，通过提出新的位移函数，建立系统总势能方程，运用势能驻值原理推导出钢面板屈曲系数表达式，通过数值求解得到钢面板的屈曲系数.结果表明：钢面板临界屈曲系数Kcr值与受压刚度系数kr1的对数值呈正比关系，当kr1值趋向于0时，Kcr值趋向于定值，并随着黏结刚度系数kr2值的增大而增大；当kr1值趋向于∞时，Kcr值也趋向于定值，此时kr2对Kcr值的影响程度也逐渐明显.结果表明：在芯板受压刚度kr1不变时，适当提高材料黏结刚度可以明显提高钢面板的屈曲系数.

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正常使用状态下HRB500钢筋混凝土梁受弯性能试验

陆春华, 金伟良, 延永东

2011, 32(3): 350-354. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.021

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对8根HRB500高强钢筋混凝土梁以及2根普通钢筋混凝土梁受弯性能进行了对比试验，分析了试验梁的裂缝分布、短期最大裂缝宽度以及挠度的变化情况.结果表明:2种钢筋混凝土梁的受弯性能和挠曲模式基本相同；正常使用极限状态下的平均裂缝间距、跨中挠度实测值与按GB 50010—2002《混凝土结构设计规范》中平均裂缝宽度与短期刚度公式得到的计算值相符得较好，而短期最大裂缝宽度计算值则普遍大于实测值.根据实测结果比较分析，建议从降低最大裂缝宽度保证率和调整计算钢筋应力2个方面，对配置该类钢筋的受弯构件裂缝宽度计算方法进行适当的修正.

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应力强度因子和裂纹扩展判据的典型算法

淳庆

2011, 32(3): 355-358. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.022

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采用FRANC2D软件对中心裂纹试样、单边裂纹试样和双边裂纹试样进行计算分析,比较研究了位移相关法、虚裂纹闭合法、J-积分法等3种应力强度因子的计算方法和最大周向应力准则、最大应变能释放率准则和最小应变能密度因子准则等3种裂纹扩展判据．结果表明:3种计算方法中,J-积分法和虚裂纹闭合法计算精度优于位移相关法,虚裂纹闭合法和J-积分法计算的误差总体随着裂纹扩展而减小,而位移相关法计算的误差总体是随着裂纹扩展而增大．在3种判据中,最大周向应力准则和最小应变能密度因子准则优于最大应变能释放率准则,最大应变能释放率准则计算时间和扩展角度误差要比另外2种方法大．

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冻融循环作用下混凝土的受拉本构特征

曹大富, 富立志, 秦晓川, 杨忠伟

2011, 32(3): 359-363. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.023

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为了得出冻融循环作用下混凝土受拉应力-应变关系曲线上升段方程,对经过0,25,50,75,100,125次冻融循环的4个不同强度等级的普通混凝土抗拉试块进行了试验研究,结合现有普通混凝土受拉本构关系,建立了冻融循环次数、混凝土等级与混凝土受拉本构特征的关系．试验结果表明:随着冻融循环次数增加,混凝土的受拉应力-应变关系曲线上升段渐趋平缓,受拉峰值应力、受拉峰值应变降低,变化关系近似线性;冻融循环次数相同时,混凝土强度等级高的试件受拉峰值应力、受拉峰值应变降低程度小于混凝土强度等级低的试件,但下降速度没有明显变化．

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大曲率薄壁曲线梁几何非线性问题的力学模型

陈玉骥, 罗旗帜

2011, 32(3): 364-368. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.024

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假设翼板横截面上的悬臂板、顶板和底板的剪力滞翘曲位移函数，得到了结构的总势能泛函；利用能量变分原理，推导了考虑曲率半径沿梁宽变化影响的大曲率薄壁曲线梁的几何非线性控制微分方程，然后采用样条最小二乘配点法求其近似解，得出了荷载作用下结构的内力和位移,分析了曲率半径对结构的影响.通过算例将计算结果与试验值对比可以看出，两者基本吻合，特别是曲线箱梁截面的重要受力位置两者非常接近，说明了计算理论的正确性.结果表明：当宽径比小于0.1时，可以不考虑曲率半径沿梁宽变化对剪力滞系数影响；随着曲率半径的逐渐增大，各截面的剪力滞系数逐渐趋向于对称，扭转角和挠度均逐渐减小，且两者与荷载的关系中线弹性范围都逐渐增加.

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第32卷渐近循环二阶马氏链的强大数定律

杨卫国, 汤莹

2011, 32(3): 369-372. https://doi.org/10.3969/j.issn.1671-7775.2011.03.025

可视化

研究了一类特殊的非齐次马氏链——渐近循环二阶马氏链的强极限定理．首先引进了渐近循环二阶马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链三元函数的极限性质,得到了渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强极限定理,最后得到渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强大数定律．作为推论推广了二阶非齐次马氏链的强大数定律．渐近循环二阶马氏链的强大数定律可用于信源编码理论．

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