变形的Lorenz系统的Hopf分岔分析及幅值控制
江苏大学 理学院, 江苏 镇江 212013
Hopf bifurcation analysis and amplitude control of modified Lorenz system
Faculty of Science, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013, China
摘要 对变形后的Lorenz系统进行了Hopf分岔分析,首先找出了发生Hopf分岔的平衡点,为了实现缩小Hopf分岔产生的极限环幅值的目标,以分岔分析及其控制理论为基础,应用自主设计的非线性控制器实现了Hopf分岔极限环的幅值控制,应用数值模拟验证了理论分析的正确性及幅值控制的可行性．
关键词 ：
Hopf分岔 ,
极限环 ,
控制器 ,
幅值控制 ,
数值模拟
Abstract ：Hopf bifurcation analysis and amplitude control were corducted for a modified Lorenz system. An equilibrium point of Hopf bifurcation was
searched. Based on the theory of bifurcation, a self-designed nonlinear controller was used to shrink the amplitude of the limit cycle caused by Hopf
bifurcation. The correctness of theory analysis and the feasibility of amplitude control were verified by the numerical simulation.
Key words ：
Hopf bifurcation
limit cycle
controller
amplitude control
numerical simulation
收稿日期: 2012-01-10
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(11072090)
作者简介 : 王学弟（1962—），男，陕西白水人，教授（wxd959@ujs.edu.cn），主要从事非线性科学的研究.
张文丽（1987—），女，山东济南人，硕士研究生（zhangwenli198703@126.com）,主要从事非线性分析与控制的研究.
[1]
刘帅， 姚晓航， 孙勇， 刘子杰， 裴昊， 何仁. 甲醇/F-T柴油预混燃烧的数值模拟
[2]
刘炀，谢桂华，朱宇杰，严鹏，陶子安. 基于CZM的FRP约束空心组合柱的承载性能预测
[3]
李玉兰1，2， 王谦1， 黄英杰1， 邵长胜1, 康佳明1， 相英杰1. 天然气/柴油双燃料发动机同轴喷射特性分析
[4]
杨敬江1， 周润泽1， 陈汇龙2， 俞田宝1. 双蜗壳离心泵启动过程瞬态流动特性与隔板处压力脉动特性
[5]
许慧， 周磊， 蔡忆昔， 喜冠南. 近壁圆柱绕流中直径对壁面强化传热的影响
[6]
王远明， 韩宇， 杨学春， 王立海， 刘晓东， 苏安双. 防浪林不同林木布置模式对河道水流结构的影响#br#
[7]
刘良， 戴玮， 王丽梅， 王亢亢. 锂离子电池浓差极化及放电特性分析
[8]
金天宇， 姜苏， 王楚翘， 罗彤， 罗福强. 柴油机两层8孔喷油器各孔喷油规律模拟验证
[9]
徐欣宇， 王平， 余倩， 曾海翔. 不同混合物浓度梯度下三重火焰的直接数值模拟
[10]
王迎慧, 宋春光. 翅片管式油冷器结构优化与热力性能分析
[11]
杨波， 潘中永， Ibra FALL. 市政排涝自吸泵启动过程气液两相流动及压力脉动分析
[12]
王迎慧, 张亮. Ω型凹槽微通道内的汽泡行为及流动沸腾特性
[13]
蒋应军， 谭云鹏， 林宏伟. 基于三轴试验的AC-20级配优化
[14]
陈晨, 夏长高, 韩江义, 杨宏图. 基于侧倾角预测的坡地作业机具悬挂自适应控制
[15]
王军锋, 许浩洁. 基于不同湍流模型的挡板绕流数值模拟
2013, Vol. 34 
